Экспозиция мемориального дома-музея академика И.М. Виноградова начинается с прихожей. Здесь можно увидеть фотографии старого города, горячо любимого ученым. Глядя на старинные фотографии, на память приходят строки воспоминаний о дореволюционном городе А.П. Лопырева: «Городок был по-провинциальному тих. На его центральных улицах еще могла иногда продребезжать извозчичья пролетка или прогромыхать огромными колесами ломовик, но на остальных царила сельская тишина. Большая часть улиц была немощена. Дома в массе одноэтажные, стояли поодаль друг от друга, разделенные длинными заборами, из-за которых, нависая над тротуарами, тянулись ветви яблонь, вишен, слив. Три раза в день над городом торжественно плыли мерные удары десяти церквей».

В одной из них, Покровской, служил отец ученого Матвей Авраамович Виноградов. В экспозиции его фотография рядом с фотографией матери Александры Федоровны Виноградовой. Экспонируются подлинные семейные реликвии, бережно сохраненные ученым: альбом старинных фотографий, рукодельная салфетка матери, обручальные родительские кольца 1984 года и др.

Отдельная витрина посвящена годам обучения Ивана в Великолукском реальном училище. Здесь представлена копия аттестата, об окончании ВРУ, ученическая работа по математике, украшенная пейзажем, один из учебников по самообразованию из домашней библиотеки семьи Виноградовых.

В 1910 году Иван Виноградов поступает в Петербургский университет. С фотографии экспозиции на нас смотрит молодой человек в кителе полувоенного образца – студент физико-математического отделения университета. Рядом один из немногих сохраненных студенческих документов – билет в читальный зал Императорской публичной библиотеки, где Иван Виноградов занимался частенько после лекций.

В 1914 году с отличием окончен университет. Пройдет несколько лет и о гении Виноградова – математика заговорит весь мир.   В экспозиции представлены академические документы ученого: выписка из протокола и грамота от 12 января 1929 года об избрании И.М. Виноградова действительным членом АН СССР по отделению физико-математических наук, удостоверение академика,  золотой знак академии, часы, запонки и др.

В 1934 году академик И.М. Виноградов утверждается директором Математического института имени В.А. Стеклова. В экспозиции представлено удостоверение директора МИАН, телеграмма с поздравлением по поводу решения Иваном Матвеевичем проблемы Х. Гольдбаха в 1937 году.

Далее в экспозиции дома-музея представлены материалы, рассказывающие о годах войны. Привлекают внимание посетителей документы казанского периода жизни ученого. Иван Матвеевич был в годы войны членом Антифашистского комитета советских ученых. Все свои сбережения он перечислил в фонд обороны, о чем свидетельствуют сохраненные документы академика.

О разнообразном мире увлечений рассказывают экспонаты объемной витрины: шахматы, альпеншток, топор-колун, садовый инструмент и др.

Часть экспозиции дома-музея посвящена родным сестрам ученого Марии и Надежде. С ними он рос, учился, о них нежно заботился. В комнате сестер с портретов на нас смотрят две молодые великолучанки. Здесь восстановлен миниинтерьер московского домашнего кабинета профессора Н. М. Виноградовой.

Из комнаты сестер всегда открыта дверь в самую большую комнату дома-музея – гостиную. Воссозданный интерьер в полной мере выражает духовное содержание и атмосферу, в которой жила православная семья Виноградовых. В центре гостиной большой обеденный стол, рядом дубовый буфет ручной работы, в котором хранится часть коллекции старинной фарфорофаянсовой посуды семьи Виноградовых. Над фортепьяно – фигурное зеркало бабушки ученого Марии Ивановны Невской, уроженки Толвицкой. В красном углу Казанская икона Божьей Матери, покровительницы земли русской, одной из самых почитаемых на Руси.

Часть экспозиции в гостиной  посвящена 50-ти московским годам жизни академика И.М. Виноградова. Все эти годы наш земляк  руководил Математическим институтом имени В.А. Стеклова АН СССР. В витринах представлены награды ученого, монографии: «Основы теории чисел» - девятое издание, дополненное и переработанное, «Метод тригонометрических сумм в теории чисел», написанная И.М. Виноградовым в 80-летнем возрасте и являющаяся, по мнению специалистов, настольной книгой ученых в области теории чисел.

Завершает экспозицию восстановленный миниинтерьер московского домашнего кабинета ученого. В центре огромный двухтумбовый стол из ореха под зеленым сукном. На столе телефонный аппарат академика, письменный прибор из яшмы. Над столом – фотография учителя, академика В.А. Стеклова. Вдоль стен – массивные книжные шкафы с библиотекой ученого и его подарками.

Вся экспозиция дома-музея выстроена на подлинных предметах и документах.